Ingemar räknar: ”Gör som Pinocchios farsa!”

Men varför inte låta dina modeller leva upp, låta dem berätta sina hemligheter för dig? Ofta visar modellen ett flöde – detaljer i ett testrum, felrapporter som skall hanteras, ansökningar som skall granskas med mera. Alltså en modell över din viktigaste variabel – tid!

Några år arbetade jag på Sony Ericcsson och kom i kontakt med flödet av mängd av felrapporter som skulle åtgärdas. Det fanns naturligtvis en modell och dessutom en databas som visade var en rapport befann sig och hur den flödat. En felrapport behandlades först av en grupp som därefter skickade den vidare i flödet. Den hoppade alltså mellan olika lägen i processkedjan, ibland bakåt. (Nedan är orden läge och tillstånd synonymer.)

För att analysera situationen behövs en numerisk tabell som visar hur flödet förändras. Denna tabell består av så kallade övergångssannolikheter mellan tillstånd och med dessa uppgifter kan man besvara många frågor om processen. (Tabellen brukar kallas övergångsmatris.) Från databasens tusentals felrapporter kunde vi lätt få fram alla övergångssannolikheter.

Nedan visas tre figurer: (1) Modellen, (2) övergångsmatrisen, (3) histogram över resultatet

Fakta

Modellen

Flödet startar i Start och hoppar antingen till A eller B. Från A kan nästa steg bli D eller C.

Från D finns det en sannolikhet att flödet går tillbaka till A eller D.

Från C kan flödet gå tillbaka till B.

Från B och C finns Reject-läge (blå prick).

Fakta

Övergångsmatrisen

Tabellen visar övergångssannolikheter och för varje rad är summan 1. (Gäller inte kolumnvis).

Exempel: från Start går processen till A eller B med sannolikheterna 0.75 respektive 0.25.

Från D går processen till A eller D eller Stop med sannolikheterna 0.23, 0.35 respektive 0.42.

(Stop till Stop är sannolikheten 1 (samma för Reject). Det är bara ett sätt att visa att detaljen stannar kvar i detta läge.)

Fakta

Histogram över resultatet

Det teoretiska histogrammet visar antal steg från Start till Stop eller Reject.

Det lägsta möjliga är 2 steg (från Start till Reject under B).

Det förväntade antal steg är 4.21 och sigma är 2.07.

Klicka här för mer.

En enkel modell

Första tillståndet är Start. En rapport hoppar sedan efter granskning antingen till tillstånd A eller B. Från B kan nästa läge vara C eller ’Reject’ (blå punkt). Det senare betydde kanske att det var ingen riktig felrapport (kanske klagomål på något som inte var ett fel). Samma resonemang genomfördes för varje tillstånd.

Modellen anger också möjlighet till ’steg bakåt’ (omarbete vid testning (?), bristande dokumentation vid ansökningar (?), ofullständiga felrapporter (?), etcetera). Modellen är en illustrativ enkel modell och visar inte vårt Sony Ericsson-flöde.

Histogrammet

X-axeln är antal steg från Start till Stop eller Reject. Staplarnas höjd är sannolikheten för antal steg, i genomsnitt 4.21, sigma 2.07. Det är ju fullständigt omöjligt att utifrån att enbart titta på även denna enkla modell avgöra enkla saker som t.ex. medeltal, sigma eller sannolikhet för Reject. Hur blir det då inte i en mer komplicerad modell?

(Notera att det finns inget slumpmässigt i histogrammet. En ny körning ger exakt samma bild.)

Den matematiska beräkningen innebär att man lägger övergångsmatrisen i ett datorprogram som sedan itererar en enkel algoritm. En person kunnig i matrishantering kan på någon timme skriva programmet om hen får algoritm-receptet.

Hur kan man använda resultatet? Antagligen vill man minska genomsnittet och spridningen. Hur är det med ’tillbakaövergångarna’ från D respektive från C? Vad beror de på? Kan vi göra något åt dessa? Vad händer om dessa sannolikheter minskas? Genom att mata in nya värden kan man direkt se vilken påverkan det blir på medeltal och sigma. Med dylika fakta blir det lättare att påverka verksamheten till förändringar och förbättringar.

När man blir van vid att använda modeller blir det fler och fler frågor som man vill lyfta fram och besvara.

En större modell

Låt mig avsluta med en ofantligt mycket större modell. För några år sedan skulle Vrinnevisjukhuset i Norrköping bygga en ny dagkirurgi. Det fanns många krav och delar i modellen så det blev naturligt att ha ett större datorprogram för simulering. Vi lade även till tiderna i varje tillstånd så jag behövde studera tillgängliga databaser för att få reda på hur lång tid olika delar i flödet tog.

Jag minns speciellt tre olika ’Reject’-lägen i modellen: en för patienter där man på operationsdagen inte hittade något fel (det var vanligt, speciellt för barn, att man hunnit bli frisk under remisstiden), en för patienter som inte fastat före operationen samt en (med låg sannolikhet) för patienter som inte var nyktra (hade hänt någon gång).

Det fanns en mängd frågor att få svar på och jag minns särskilt en av dem. Eftersom det var dagkirurgi skulle patienten gå hem under dagen men vad var sannolikheten att en patient var kvar efter kl 19, kl 20, kl 21? Det betydde ju att man behövde bemanning på kvällarna, det vill säga kostnader.

(Hela modellen och resultatet redovisades så småningom på Karolinska i Stockholm.)

Teoretisera mera!

Bäste kvalitetsarbetare, kom ihåg att analytiskt praktiskt kvalitetsarbete inte bara betyder att datorköra mätvärden för att producera en standarduppsättning av numeriska resultat och några trötta diagram. Du behöver spänna bågen bättre! Liera dig med dina konstruktörer, inköpare, planerare, etcetera, för att förbygga dålig kvalitet.

Och har du förtroende för någon som kan statistisk analys och en pub i närheten så har du guldsits!